当共同犯罪中一方不承认另一方的罪行时，司法机关会采取一系列严谨而细致的措施来处理这种情况，以确保案件的公正、公平和合法性。以下是对此问题的详细解答：
司法机关的处理流程
分别审讯：
- 为了避免串供或相互影响，司法机关通常会对两名或多名犯罪嫌疑人进行分别审讯。
- 在审讯过程中，会详细询问每名犯罪嫌疑人的作案动机、时间、地点、手段以及他们在犯罪中的具体作用等关键信息。
调查取证：
- 司法机关会积极收集与案件相关的各种证据，包括物证、书证、证人证言、鉴定意见以及视听资料等。
- 这些证据将被仔细比对和分析，以验证犯罪嫌疑人的供述是否真实可靠，并形成完整的证据链。
综合判断：
- 基于收集到的证据和犯罪嫌疑人的供述，司法机关会进行综合判断。
- 如果一名犯罪嫌疑人的供述与其他证据相互印证，而另一名犯罪嫌疑人拒不认罪且没有其他证据支持其无罪主张，那么司法机关可能会更倾向于采信有证据支持的供述。
法律适用与判决：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于共同犯罪案件中部分被告人不认罪的情况，法院将全面审查证据，听取控辩双方的意见，并根据法律规定作出判决。
- 即使其中一名犯罪嫌疑人拒不认罪，只要其他证据足够充分，法院仍可以依法对其定罪并予以相应惩处。
可能的结果
认罪者可能从轻处理：
- 如果认罪的犯罪嫌疑人如实供述了自己的罪行，并且积极配合司法机关的调查工作，根据法律规定，他可能会获得从轻或减轻处罚的机会。
不认罪者可能面临不利后果：
- 对于拒不认罪的犯罪嫌疑人，如果其他证据足以证明其有罪，他将面临法律的制裁。
- 同时，由于他的不认罪态度，可能会在量刑时受到一定的不利影响，如被判处更重的刑罚。
共同犯罪的责任划分：
- 在共同犯罪中，每个犯罪嫌疑人都应当对自己的行为负责。
- 司法机关会根据各自在犯罪中的作用、地位和具体行为来划分责任，并依法作出相应的判决。
综上所述，当共同犯罪中一方不承认另一方的罪行时，司法机关会依据法律程序和规定进行调查、取证和判决。无论犯罪嫌疑人是否认罪，只要证据充分、事实清楚，司法机关都会依法作出公正的判决。