关于您提出的“公安机关控告案件中，如何认定伪造商品房买卖合同、签名、按手印构成虚假诉讼罪”的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：在公安机关控告案件中，要认定伪造商品房买卖合同、签名、按手印是否构成虚假诉讼罪，需要综合考虑多个因素，包括行为人的主观故意、伪造行为的客观存在、以及该行为是否严重妨害了司法秩序或严重侵害他人合法权益等。

接下来，我将从以下几个方面进行详细分析：

1. 伪造行为的认定：

   • 伪造商品房买卖合同，通常指行为人未经合同当事人同意或授权，擅自制作或篡改合同内容，包括但不限于合同主体、交易条件、履行方式等关键条款。
   • 伪造签名和按手印，则是指行为人模仿或伪造他人的笔迹或指纹，以冒充合同当事人的身份签署或确认合同。

2. 主观故意的判断：

   • 构成虚假诉讼罪，行为人必须具有主观上的故意，即明知自己的行为会妨害司法秩序或侵害他人合法权益，仍然故意为之。
   • 因此，在认定伪造行为时，需要调查行为人是否有明确的故意，以及其行为的目的和动机。

3. 对司法秩序或他人权益的侵害：

   • 虚假诉讼罪的核心在于行为严重妨害了司法秩序或严重侵害了他人的合法权益。
   • 在伪造商品房买卖合同的情况下，如果行为人利用伪造的合同提起民事诉讼，导致法院作出错误的判决或裁定，或者浪费了司法资源，就可能构成对司法秩序的妨害。
   • 同时，如果伪造行为导致合同相对方或第三方遭受经济损失或名誉损害，就可能构成对他人合法权益的侵害。

4. 法律后果：

   • 如果行为人被认定为构成虚假诉讼罪，将面临相应的刑事责任，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 此外，行为人还可能承担民事责任，如赔偿因伪造行为给合同相对方或第三方造成的损失。

综上所述，在公安机关控告案件中，要认定伪造商品房买卖合同、签名、按手印是否构成虚假诉讼罪，需要综合考虑伪造行为的客观存在、行为人的主观故意以及该行为对司法秩序或他人权益的侵害程度。如果您或他人面临此类问题，建议及时向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。