伪造签名虚假合同可能构成的罪名，主要取决于伪造行为的具体性质、目的以及造成的后果，具体分析如下：
合同诈骗罪
- 定义与构成要件：合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。其构成要件包括：行为人具有非法占有的目的；在签订、履行合同过程中实施了欺诈行为；被害人基于错误认识处分了财产；行为人取得了财产；被害人遭受了财产损失。
- 与伪造签名虚假合同的关系：若伪造签名虚假合同的行为符合上述构成要件，尤其是以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方财物且数额较大，则可能构成合同诈骗罪。例如，行为人伪造他人签名签订虚假合同，骗取对方预付款项后逃匿，即属此类。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪
- 定义与构成要件：伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为，构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。其构成要件包括：行为人实施了伪造印章的行为；伪造的印章属于公司、企业、事业单位、人民团体的印章。
- 与伪造签名虚假合同的关系：若伪造签名虚假合同的行为同时涉及伪造相关单位印章，则可能同时构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。例如，行为人伪造公司印章并伪造法定代表人签名签订虚假合同，即属此类。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
其他可能的罪名
- 妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪：如果伪造签名虚假合同的行为是为了在诉讼中作为证据使用，干扰司法秩序，还可能构成妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪。但这两个罪名通常与伪造合同行为本身不直接等同，而是伪造合同行为可能引发的后续犯罪。
法律建议：
- 对于行为人：若涉及伪造签名虚假合同的行为，应立即停止该行为，并主动向相关部门说明情况，积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。同时，应尽快与合同相对方协商解决纠纷，避免损失扩大。
- 对于合同相对方：若发现对方存在伪造签名虚假合同的行为，应立即收集相关证据，如合同文本、签名样本、交易记录等，并向公安机关报案。同时，可以寻求法律援助，通过民事诉讼途径要求对方承担赔偿责任。
可能面临的法律后果：
- 刑事责任：若构成合同诈骗罪或伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等犯罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
- 民事责任：无论是否构成犯罪，伪造签名虚假合同的行为都可能导致合同无效或可撤销，伪造者需对因此给对方造成的损失承担赔偿责任。
- 行政责任：在某些情况下，伪造签名虚假合同的行为也可能受到行政处罚，如罚款、警告等。
实例分析：
假设甲伪造乙的签名与丙公司签订了一份虚假合同，骗取了丙公司的预付款项后逃匿。在此情况下，甲的行为可能构成合同诈骗罪，因为甲主观上具有非法占有的目的，客观上实施了伪造签名签订虚假合同并骗取财物的行为。同时，如果甲还伪造了乙所在公司的印章，则可能同时构成伪造公司印章罪。丙公司发现后，应立即向公安机关报案，并寻求法律援助要求甲承担赔偿责任。