员工生病离职时，公司支付的费用通常可以以以下几种名义来支付，具体取决于费用的性质和公司的政策：

1. 医疗费用补偿：

   • 如果公司在员工在职期间为其购买了医疗保险，且保险合同中包含了离职后一定期限内的医疗费用报销条款，那么公司可以依据保险合同，以“医疗费用补偿”的名义支付相关费用。
   • 即使没有明确的保险合同条款，公司出于人道主义关怀或内部政策，也可能决定对员工离职后的部分医疗费用进行补偿。

2. 经济补偿金：

   • 如果员工因生病而不得不离职，且符合公司或相关法律法规规定的经济补偿条件（如因病解除劳动合同的经济补偿），公司可以以“经济补偿金”的名义支付一笔费用给员工。

3. 病假工资或补偿：

   • 如果员工在离职前还有未休的病假，或者根据公司的规定，员工在生病期间应获得一定的工资或补偿，那么公司可以以“病假工资”或“病假补偿”的名义支付这部分费用。

4. 其他福利或补助：

   • 根据公司的具体政策和福利制度，公司还可能以其他名义支付费用，如“离职补助”、“健康关怀金”等，以体现对员工的关怀和支持。

在确定支付名义时，公司应综合考虑相关法律法规、公司政策以及员工的实际情况。同时，建议公司在支付前与员工进行充分沟通，明确支付的名义和金额，以避免后续的误解或纠纷。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。