违法停车告知单和违停罚单同时开，一般情况下是可以进行申诉的。但在申诉之前，我们需要先了解这两种单据的性质以及申诉的可能性和依据。

1. 单据性质：

   • 违法停车告知单：这通常是一种通知性质的单据，用于告知车主其车辆存在违法停车的行为，并可能会面临相应的处罚。它本身并不直接产生法律效力，但为后续处罚提供了依据。
   • 违停罚单：这是具有法律效力的处罚单据，明确标明了车主因违法停车所需缴纳的罚款金额、缴费期限以及逾期缴费的后果等。

2. 申诉可能性：

   • 如果车主认为自己在停车时并未违反相关规定，或者认为处罚存在不当之处（如处罚过重、重复处罚等），那么就有权进行申诉。
   • 申诉时，车主需要提供充分的证据来支持自己的观点，比如停车时的现场照片、视频、证人证言等。

3. 申诉依据：

   • 车主可以依据相关法律法规、交通管理部门的规定以及实际情况来进行申诉。例如，如果停车地点并未明确标注为禁停区域，或者处罚程序存在瑕疵等，都可以作为申诉的依据。

4. 申诉流程：

   • 车主需要按照当地交通管理部门的规定，在规定的期限内提出申诉。
   • 申诉可以通过书面、网络、电话等多种方式进行，具体方式需根据当地规定来确定。
   • 提交申诉后，交通管理部门会对申诉进行审核，并根据实际情况作出处理决定。

综上所述，如果你对违法停车告知单和违停罚单同时开的情况存在异议，认为处罚不当或存在其他合理理由，那么是可以进行申诉的。在申诉过程中，请务必提供充分的证据来支持自己的观点，并遵循当地交通管理部门的规定和流程。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。