多发员工的工资确实是可以追回的。当工资发放过程中出现错误，员工获得了不应得的额外收入时，这种行为就构成了不当得利。员工有义务将这部分不当得利返还给单位，因为这一行为给单位造成了实际的经济损失。
从法律角度来看，根据《民法典》的相关规定，得利人知道或者应当知道取得的利益没有法律根据的，受损失的人可以请求得利人返还其取得的利益并依法赔偿损失。这为工资发错后的追回提供了明确的法律支持。如果员工拒绝返还多发的工资，单位可以依法向法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。
在实际操作中，单位可以通过以下步骤来追回错发的工资：
内部沟通：首先，单位应与员工进行内部沟通，明确告知其工资发放错误的情况，并要求其主动返还多发的工资。这一步骤有助于增进双方的理解和信任，减少不必要的纠纷。
正式通知：如果内部沟通未能解决问题，单位可以向员工发出正式通知，要求其在一定期限内返还多发的工资。通知中应明确返还的金额、期限以及返还方式等具体细节。
法律诉讼：如果员工在收到正式通知后仍未返还多发的工资，单位可以依法向法院提起诉讼。在诉讼过程中，单位需要提供充分的证据证明工资发放错误的事实以及员工的不当得利行为。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
执行程序：如果法院判决支持单位的诉讼请求，单位可以依法向法院申请强制执行程序，以确保员工履行返还义务。
此外，除了法律手段外，单位还可以考虑通过其他方式来追回多发的工资，如通过微信、短信、电话等多种渠道与员工沟通，并告知其如果不返还多发的工资，将会影响其征信记录等。这些方式可以作为法律手段的补充，以提高追回工资的效率。
总之，多发员工的工资是可以追回的，单位应依据相关法律规定和程序，积极采取措施追回错发的工资，以维护自身的合法权益。同时，员工也应理解并配合单位的追回工作，主动返还多发的工资，以避免不必要的法律纠纷。