不需要。出生医学证明母亲和住院母亲姓名不符，并不一定需要做双份亲子鉴定，具体取决于姓名不符的原因和实际情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 姓名不符的原因分析

1. 医院录入错误：

   • 如果是因为医院在录入信息时出现了错误，导致出生医学证明上的母亲姓名与住院时的母亲姓名不符，那么这种情况相对简单。
   • 解决流程：建议携带出生证原件前往原医院进行核实和修正。医院会根据实际情况进行更正，通常不需要进行亲子鉴定。

2. 故意提供虚假信息：

   • 如果是因为在办理出生医学证明时故意提供了虚假信息，导致母亲姓名不符，那么这种情况就比较复杂。
   • 解决流程：需要携带身份证和出生证到原办证的医院说明情况，并提供法律依据提交换证申请。此时，医院可能会要求提供亲子鉴定证明以确认亲子关系。

二. 是否需要双份亲子鉴定

• 在大多数情况下，不需要做双份亲子鉴定。如果是因为医院录入错误导致的姓名不符，只需要医院进行更正即可。
• 如果是故意提供虚假信息导致的姓名不符，并且医院要求提供亲子鉴定证明，也只需要进行一份亲子鉴定来确认亲子关系，而不需要双份。

三. 特殊情况

• 在某些特殊情况下，如医疗机构外分娩的婴儿办理出生证，或者存在其他复杂的身份信息不一致问题，可能需要额外的证明材料，包括亲子鉴定。但这种情况并不常见，且具体要求会根据当地政策和实际情况而定。

我的观点：针对出生医学证明母亲和住院母亲姓名不符的问题，首先应明确姓名不符的原因。如果是医院录入错误，直接前往医院更正即可；如果是故意提供虚假信息导致的，可能需要提供亲子鉴定证明。但无论如何，都不需要做双份亲子鉴定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。