在一般耕地上建冷库是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 土地用途管制：根据《中华人民共和国土地管理法》第四条，国家实行土地用途管制制度，将土地分为农用地、建设用地和未利用地，并严格限制农用地转为建设用地。这表明，土地的使用必须严格按照规划确定的用途进行。

2. 农用地定义：同法条中明确，农用地是指直接用于农业生产的土地，包括耕地等。而冷库并非直接用于农业生产的设施，因此不属于农用地范畴。

3. 建设用地要求：建设冷库作为建筑物或构筑物，应属于建设用地范畴。然而，将农用地转为建设用地需要遵循严格的法律程序和审批流程。

4. 违法后果：根据《中华人民共和国土地管理法》第七十四条，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的行为，将限期拆除在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，并可处以罚款等处罚。

二. 推理分析

• 既然国家实行土地用途管制，且冷库不属于农用地范畴，那么在一般耕地上建冷库就违反了土地用途管制制度。
• 未经批准将农用地转为建设用地是违法的，因此，在一般耕地上建冷库，未经批准的情况下，是违法的。

综上所述，在一般耕地上建冷库是不合法的，因为它违反了国家的土地用途管制制度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。