母亲给未成年孩子卡里存钱，并不直接构成非法转移财产。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 财产转移的定义与性质

• 财产转移通常指的是为了逃避债务、隐藏财产或进行其他不正当目的，而故意将财产从一个主体转移到另一个主体的行为。
• 在本题中，母亲给未成年孩子卡里存钱，若其目的并非为了逃避债务或隐藏财产，而是出于对孩子的抚养和教育考虑，则不构成非法财产转移。

二. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母有抚养教育未成年子女的义务。这一条款表明，父母给未成年子女存钱，可以视为履行抚养义务的一种方式，而非非法转移财产。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条和第一千零六十三条：这两条款分别规定了夫妻共同财产和个人财产的范围。母亲给未成年孩子存钱，若资金来源合法，且未损害夫妻另一方的合法权益，则不属于非法转移夫妻共同财产或个人财产。

三. 实际情况分析

• 母亲虽然背负贷款，但每年给未成年孩子卡里存钱，若这些钱款来源于母亲的合法收入，且并未导致母亲无法偿还贷款或损害债权人的利益，那么这种行为就不应被视为非法转移财产。
• 相反，如果母亲通过非法手段获取资金，或者将本应用于偿还贷款的资金转移给孩子，以逃避债务责任，那么这种行为就可能构成非法转移财产。

综上所述，母亲给未成年孩子卡里存钱，并不直接构成非法转移财产。关键在于母亲的行为是否出于正当目的，以及是否损害了其他合法权益。若您还有其他问题需要咨询，请随时告知我。