股权转让后双方拒不履行各自的义务，应依据合同约定及法律规定承担相应的违约责任，并寻求法律途径解决纠纷。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

二. 分析说明

1. 合同义务：股权转让后，双方应依据股权转让合同的约定履行各自的义务，如支付转让款、办理股权变更登记等。
2. 违约责任：若一方或双方拒不履行合同义务，则构成违约，应承担相应的违约责任。根据民法典的规定，违约方应继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失。
3. 法律途径：在双方拒不履行的情况下，守约方可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁，要求违约方履行合同义务并承担违约责任。

三. 处理建议

1. 协商沟通：首先，建议双方进行协商沟通，明确各自的权利和义务，尝试达成和解或补充协议，以解决纠纷。
2. 法律救济：若协商无果，守约方可以依据股权转让合同及法律规定，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求违约方履行合同义务并承担违约责任。
3. 证据准备：在提起诉讼或申请仲裁前，守约方应收集相关证据，如股权转让合同、支付凭证、股权变更登记资料等，以证明自己的主张。

我建议，在股权转让过程中，双方应谨慎签订合同，明确各自的权利和义务，并严格履行合同约定。如遇到拒不履行的情况，应及时寻求法律途径解决纠纷，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。