民营企业的部门经理有可能被开除。具体分析如下：

一. 开除职工的法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在特定情形下，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同。这一规定同样适用于民营企业的部门经理，他们作为劳动者，若触发这些条件，同样面临被开除的可能。

二. 部门经理的职位特性

• 部门经理虽在民营企业中担任管理职务，但并不意味着他们拥有特殊的保护或免疫于开除。他们的职位是基于与企业的劳动合同关系而存在的，一旦违反劳动合同或企业规定，同样可能面临被解除劳动合同的后果。

三. 开除程序与条件

• 民营企业在开除部门经理时，必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例规定的条件和程序。例如，必须证明部门经理存在严重违反规章制度或失职行为，且这些行为已对用人单位造成重大损害。同时，开除决定还需经过一定的程序，如通知、协商等，以确保决定的合法性和合理性。

综上所述，民营企业的部门经理在违反劳动合同或企业规定时，是有可能被开除的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的明确规定，以及部门经理作为劳动者的身份特性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。