教培机构虚假宣传欺诈夸大行为主要违反的是《中华人民共和国反不正当竞争法》第八条以及《中华人民共和国刑法》第二百二十二条，具体分析如下：
一. 教培机构虚假宣传欺诈夸大行为的法律性质
违反《反不正当竞争法》：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第八条，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。教培机构作为经营者，其虚假宣传欺诈夸大行为明显违反了这一规定。
可能构成犯罪：
- 如果教培机构的虚假宣传行为情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条，广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
二. 法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十条，对于虚假宣传行为，监督检查部门可以责令停止违法行为，并处以罚款，情节严重的还可以吊销营业执照。
刑事处罚：
- 如果构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能需要承担二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事责任。
我建议，对于教培机构的虚假宣传欺诈夸大行为，受害者可以向相关监管部门举报，要求对其进行行政处罚；如果情节严重，还可以考虑向公安机关报案，追究其刑事责任。同时，受害者也可以寻求民事赔偿，通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。