关于孩子在学校被打后医药费由谁承担的问题，这需要根据具体情况来确定责任主体与赔偿顺序。以下是我根据相关法律法规及专业见解给出的详细解答：
首先确认是否购买保险：
- 如果学校为学生购买了相关保险（如校方责任险、学生意外伤害险等），那么首先应由保险公司根据保险合同条款进行理赔，包括医疗费和可能的伤残赔偿金。
明确直接责任人及其监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。因此，如果打闹过程中一方学生存在过错导致另一方受伤，该方学生的监护人需承担主要赔偿责任。
- 如果双方都有过错，则双方监护人应依据各自孩子的过错程度分担医疗费用。
考虑学校的责任：
- 学校在未尽到教育、管理职责时，需承担相应的补充赔偿责任。这包括校园安全规章制度的制定与执行、对学生的安全教育、事发时的及时救助等措施。
- 如果学校能够证明已尽到上述职责，则可能免于承担赔偿责任。
特殊情况下第三方的责任：
- 如果学生的受伤是由校外第三方原因造成的，该第三方应承担侵权责任，支付医疗费等相关费用。同时，若学校在管理上存在过错（如未严格把控校园门禁），也需承担相应的补充责任。
综上所述，孩子在学校被打后的医药费承担问题，首先应考虑是否有保险赔付；其次，明确直接责任人的监护人责任；再次，评估学校是否尽到教育、管理职责；最后，考虑是否存在第三方责任。在处理此类事件时，建议各方保持冷静，通过协商或法律途径妥善解决赔偿事宜。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。