劳务公司开除员工时，赔偿的方式和标准主要取决于开除的原因和依据，以及员工的工龄、薪资等因素。以下是对此问题的详细解答：
一、合法开除的赔偿情况
协商解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳务公司与员工协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿达成一致，公司应按照约定支付赔偿金。
过失性辞退：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等情形，给公司造成重大损害，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定无偿解除劳动合同，无需支付赔偿金。
无过失性辞退的经济补偿：
- 因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同。在这种情况下，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员的经济补偿：
- 如果公司进行经济性裁员，也需要按照无过失性辞退的标准支付经济补偿金。
二、违法开除的赔偿情况
- 如果劳务公司违反法律规定解除劳动合同，如无缘由地解雇员工或违反法定程序解除劳动合同，公司需要依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、赔偿金计算方式
经济补偿金计算：
- 对于在公司服务满一整年的员工，公司应当支付其一个月工资作为经济补偿；
- 对于在公司工作超过半年但不足一整年的员工，按一整年计算；
- 对于在公司工作未满半年的员工，公司只需支付其半个月工资作为经济补偿。
- 月工资标准为员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法解除的赔偿金计算：
- 如果公司违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
四、员工维权途径
收集证据：员工应收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、开除通知等证据，以证明劳动关系及被违法辞退的事实。
与劳务公司协商：员工可与劳务公司协商，明确指出其开除行为违法，要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。
向劳动监察部门投诉：如果协商不成，员工可向劳动监察部门投诉，请求其责令劳务公司改正。
申请劳动仲裁：员工也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交证据及仲裁申请书，主张违法解除劳动合同的赔偿金等权益。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可在规定期限内向法院提起诉讼。
综上所述，劳务公司开除员工时，应根据开除的原因和依据以及员工的工龄、薪资等因素来确定赔偿方式和标准。如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付双倍的赔偿金，并可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。