买了家庭意外险被保险人自然死亡不会进行理赔。以下是对此问题的详细分析：

一. 意外险的保障范围

1. 意外险的定义：意外险，全称为人身意外伤害保险，是指被保险人因外来的、突发的、非本意的、非疾病的客观事件直接致使身体受到的伤害，保险公司将按照合同约定给付保险金。

2. 自然死亡不在保障范围：根据意外险的定义，自然死亡不属于意外险的保障范围。自然死亡是指因年龄、疾病等自然原因导致的死亡，而非由外来的、突发的、非本意的、非疾病的客观事件引起。

二. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定：根据《中华人民共和国民法典》第四十四条，以被保险人死亡为给付保险金条件的合同，自合同成立或者合同效力恢复之日起二年内，被保险人自杀的，保险人不承担给付保险金的责任，但被保险人自杀时为无民事行为能力人的除外。虽然这一条款主要针对的是自杀情况，但它也间接说明了保险公司在赔付死亡保险金时会考虑死亡的原因是否符合保险合同的约定。

2. 保险合同条款的约束：在购买家庭意外险时，保险合同条款会明确约定保障范围、责任免除等内容。自然死亡通常会被列为责任免除项之一，即保险公司不承担因自然死亡而给付保险金的责任。

三. 建议与结论

1. 仔细阅读保险合同：在购买家庭意外险时，应仔细阅读保险合同条款，特别是保障范围和责任免除部分，以明确哪些情况属于保险公司的赔付范围。

2. 考虑购买寿险产品：如果希望获得对自然死亡的保障，可以考虑购买寿险产品。寿险产品通常会对被保险人的自然死亡进行赔付。

我的观点：买了家庭意外险后，被保险人自然死亡不会进行理赔。因为自然死亡不属于意外险的保障范围。如有进一步需要，您可以继续咨询我。