针对您提出的“家人正常生病离世或自然死亡，人寿保险是否会赔付”的问题，这主要取决于所购买的具体保险类型以及保险合同中的详细条款。以下是我为您详细梳理的解答：

一、可能获得赔付的保险类型

1. 寿险（包括定期寿险和终身寿险）：

   • 定期寿险：在保险合同约定的期间内，如果被保险人因病去世，并且已经过了合同中规定的等待期，那么保险公司会按照合同约定的保额赔付给受益人。
   • 终身寿险：由于这种保险的保障期限是终身，因此无论被保险人何时因病去世，只要保险合同仍然有效，保险公司都会按照约定的保额进行赔付。

2. 含有身故责任的重疾险：

   • 如果被保险人所患疾病符合重疾险合同中约定的重大疾病范畴，并且在等待期后发病并导致去世，那么重疾险会按照合同约定赔付一笔保险金，通常这笔金额等于合同约定的保额。

3. 含有身故责任的健康险：

   • 部分健康险产品除了覆盖医疗费用外，还可能包含身故赔偿责任。如果您的家人购买了这类保险，并且因病去世，那么也有可能获得相应的赔偿。

二、可能无法获得赔付或赔付有限的情况

1. 医疗险：

   • 医疗险主要用于报销因疾病产生的医疗费用，对于因病死亡本身通常不会给予额外赔偿。但如果此前产生了符合医疗险合同约定的医疗费用，可以按照规定进行报销。

2. 意外险：

   • 一般情况下，单纯的疾病导致的身故不在意外险的保障范围内。但是，如果某些意外险产品带有附加的疾病身故责任（如猝死责任），并且符合该附加责任的条款规定，那么可以获得相应的赔偿。

3. 未购买相关保险或保险不含身故责任：

   • 如果您的家人没有购买任何保险，或者仅购买了不涵盖疾病身故赔偿责任的险种（如某些只保障意外伤害的意外险），那么在因病去世时通常无法获得保险赔偿。

三、重要注意事项

1. 仔细阅读保险合同：在购买保险时，务必仔细阅读保险合同条款，特别是保险责任、免责条款以及理赔条件等内容。这有助于您清楚了解保险产品的保障范围和限制，从而做出更明智的选择。

2. 及时申请理赔：如果您的家人因病去世，并且符合理赔条件，那么应尽快向保险公司提交理赔申请，并提供必要的证明材料。这有助于您顺利获得赔偿，并减少不必要的麻烦。

3. 了解赔偿限额与比例：不同的保险产品可能有不同的赔偿限额和赔偿比例。在购买保险时，您应提前了解清楚这些信息，以便在需要时做出合理的赔偿预期。

综上所述，家人正常生病离世或自然死亡时，人寿保险是否会赔付主要取决于所购买的具体保险类型和保险合同中的详细条款。因此，在购买保险时，请务必充分考虑个人需求和风险承受能力，选择适合自己的保险产品，并仔细阅读合同条款以确保自己的权益得到充分保障。