夫妻一方代表家庭签定协议，如果另一方没签字，协议的有效性取决于具体情况。下面我分几种情况来详细说明：

1. 协议涉及夫妻共同财产或共同事务：

   • 如果协议内容涉及夫妻共同财产的处理、共同债务的承担或共同事务的管理，那么通常需要夫妻双方共同签字同意，协议才有效。一方未签字，则协议可能无效，除非能证明未签字方事后追认或默认了协议内容。

2. 协议仅涉及一方个人事务：

   • 如果协议内容仅涉及夫妻中一方的个人事务，如个人财产的处分、个人债务的承担等，并且不损害另一方的合法权益，那么即使另一方未签字，协议也可能有效。但这种情况下，需要确保协议内容明确、合法，且不违反公序良俗。

3. 存在表见代理或默示同意的情况：

   • 在某些特殊情况下，即使一方未签字，但如果其行为或表现表明其同意或默认了协议内容，如通过实际行动履行了协议义务，那么协议也可能被视为有效。这通常涉及表见代理或默示同意的法律原则。

4. 协议涉及第三方利益：

   • 如果协议内容涉及第三方的利益，如夫妻与第三方之间的财产转让、债务承担等，那么除了夫妻双方签字外，还可能需要第三方的同意或签字，协议才有效。

综上所述，夫妻一方代表家庭签定协议，另一方没签字时，协议的有效性并不能一概而论。需要根据协议的具体内容、夫妻双方的真实意图以及相关法律法规进行综合判断。如果您有具体的协议内容或相关情况，可以直接向我咨询，我将为您提供更准确的法律意见。