畏罪自杀的家属通常不会直接承担因犯罪行为人自杀而产生的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
法律责任独立性：
- 刑事责任是由犯罪行为人个人承担的，当其自杀后，刑事责任随之消灭。家属并未参与犯罪行为，因此不会因犯罪行为人的自杀而承担刑事责任。
民事赔偿责任：
- 在民事赔偿方面，若犯罪行为人有个人财产，应用其个人财产承担民事赔偿责任。若财产不足以支付全部赔偿费用，则可能无法足额赔偿。
- 家属通常没有法定赔偿义务，除非他们继承了犯罪行为人的遗产。在继承遗产的范围内，家属可能需承担赔偿责任，因为法律规定继承人在继承遗产时，要在所继承遗产的实际价值内清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。
特殊情况考虑：
- 若家属在犯罪行为人自杀前与其共谋或协助其逃避法律责任，则可能涉及其他法律责任。但这与畏罪自杀本身产生的法律责任是两个不同的概念。
综上所述，畏罪自杀的家属通常不会直接承担因犯罪行为人自杀而产生的法律责任。但在特定情况下，如继承了犯罪行为人的遗产或涉及共谋、协助逃避法律责任等，家属可能需承担相应的法律责任。如有进一步的法律问题或疑虑，请直接向我咨询。