单位可以不予批准延迟退休申请。下面是对此问题的详细分析：

一. 单位对延迟退休申请有审批权

• 延迟退休并非劳动者的单方面权利，而是需要用人单位与劳动者双方协商一致，并根据相关政策法规进行审批。单位有权根据自身的运营需要、人力资源规划以及劳动者的具体情况，决定是否批准延迟退休申请。

二. 法定退休年龄的规定

• 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。这表明，法定退休年龄是领取基本养老金的重要条件，单位在审批延迟退休申请时，会考虑这一法律规定。

三. 劳动争议的处理

• 如果劳动者与单位在延迟退休问题上存在争议，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，这类争议属于劳动争议范畴，可以通过调解、仲裁或诉讼等方式进行解决。这意味着，如果单位不批准延迟退休申请，劳动者有权利通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，单位在审批延迟退休申请时，会综合考虑多种因素，包括但不限于法定退休年龄的规定、单位的人力资源规划以及劳动者的具体情况。因此，单位有权不批准延迟退休申请。如果劳动者对此有异议，可以通过法律途径进行解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。