对于寻衅滋事案件，若检察院不批捕且对方为轻微伤，具体的判决会依据案件的具体情况，但通常会考虑赔偿、谅解等因素。以下是对此情况的分析：
一. 检察院不批捕的情况
在寻衅滋事案件中，若检察院决定不批捕，通常意味着案件可能存在以下情形之一，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，不追究刑事责任：
具体到寻衅滋事案件，若对方仅为轻微伤，且犯罪嫌疑人有赔偿、谅解等情节，检察院可能会认为案件情节显著轻微，因此不批捕。
二. 轻微伤的赔偿与谅解
在寻衅滋事案件中，若造成对方轻微伤，犯罪嫌疑人积极赔偿并取得对方谅解，是量刑时的一个重要考虑因素。赔偿和谅解能够体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，有助于减轻其刑事责任。
三. 判决案例的参考
虽然无法提供具体的判决案例名称，但根据类似案件的判决经验，当寻衅滋事案件中的犯罪嫌疑人造成对方轻微伤，且积极赔偿并取得谅解，同时检察院决定不批捕时，法院在判决时通常会考虑以下因素：
在此基础上，法院可能会判处犯罪嫌疑人较轻的刑罚，如拘役、管制或者缓刑，甚至可能免除刑罚。
我的观点：在寻衅滋事案件中，若检察院不批捕且对方为轻微伤，犯罪嫌疑人应积极赔偿并取得对方谅解，以体现悔罪态度。法院在判决时会综合考虑案件的具体情况，包括赔偿、谅解等因素，从而作出公正的判决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。