针对您提出的“刑事案件寻衅滋事对方轻微伤怎么判”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，寻衅滋事行为如果造成了他人轻微伤，其法律后果主要取决于该行为是否构成了寻衅滋事罪。

一、未构成寻衅滋事罪的情况

如果寻衅滋事行为尚未达到构成寻衅滋事罪的程度，但确实造成了他人轻微伤，那么根据《治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能会受到五日以上十日以下的拘留，并可以并处五百元以下的罚款。如果情节较重，比如多次寻衅滋事或者造成多人轻微伤，那么拘留期限可能会延长至十日以上十五日以下，并可以并处一千元以下的罚款。

二、构成寻衅滋事罪的情况

如果寻衅滋事行为破坏了社会秩序，且符合《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪的构成要件，比如随意殴打他人且情节恶劣（包括造成轻微伤等情形），那么行为人将会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。如果行为人纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，那么处罚将会更加严厉，可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。

三、影响判决的其他因素

在具体判决时，法院还会综合考虑多种因素，比如行为人的主观故意、寻衅滋事的手段、场所、造成的后果以及行为人是否有自首、立功等从轻或减轻情节。如果行为人积极赔偿受害人的损失并获得受害人的谅解，这也可能会对最终的量刑结果产生一定影响。

四、民事赔偿方面

除了刑事处罚外，行为人还需要承担民事赔偿责任。受害人有权向行为人索求相应的赔偿金，包括治疗及康复所需产生的医药费、护理费、交通费、营养费以及住院伙食补贴等合理费用。如果因寻衅滋事行为导致受害人耽误工作而造成实际经济损失，这部分损失也应纳入赔偿范围。

综上所述，寻衅滋事造成对方轻微伤的法律后果主要取决于该行为是否构成了寻衅滋事罪。如果未构成犯罪，行为人可能会受到治安管理处罚；如果构成犯罪，则可能会面临刑事处罚。同时，行为人还需要承担民事赔偿责任。具体的判决结果需由司法机关依据证据和法律规定来作出判定。