工程公司的泥工在满足一定条件下可以提前退休。这一结论基于多个方面的考量，以下是对此问题的详细分析：

一. 提前退休的法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》及相关退休政策，提前退休主要依据的是国家或地方政府制定的退休政策，这些政策规定了退休的具体条件和程序。这些条件通常包括年龄、工龄和健康状况等。

二. 泥工提前退休的特定条件

1. 年龄条件：

   • 对于从事井下、高温、高空、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的建筑工人，包括泥工，男性工人在年满55周岁，女性工人在年满45周岁时，可以申请退休。这是因为这些工作环境对身体的负担较大，提前退休可以让工人有更多的时间休息和享受生活。

2. 工龄条件：

   • 从事特殊工种岗位的工作年限满足相应的工作年限的职工，女性年满45周岁，男性年满55周岁，社保缴费年限达15年，就可以提前办理退休手续。例如，从事高空和特别繁重体力工作的职工，累计工作满10年，就可以满足这一条件。

3. 健康条件：

   • 若泥工因工作原因受到工伤，并被鉴定为一级至四级伤残，根据《工伤保险条例》第三十五条，他们可以保留劳动关系，退出工作岗位，并享受伤残津贴。然而，这并不直接等同于提前退休，而是按照工伤政策享受相应待遇。
   • 若泥工未受工伤，但因长期工作导致身体健康受损，且经市劳动能力鉴定中心鉴定为完全丧失劳动能力，那么在满足其他条件下，他们可能可以申请因病提前退休。

三. 实际案例的启示

在实际操作中，泥工要想提前退休，除了满足上述条件外，还需要确保个人档案中记载的工作经历完整无误。因为职工从事特殊工种的工作年限认定，通常要依靠职工档案中记载的工作经历来证明。

四. 建议

我建议工程公司的泥工在考虑提前退休时，先仔细核对自己的年龄、工龄和健康状况是否符合提前退休的条件。同时，也要注意保管好自己的个人档案，确保其中记载的工作经历完整无误。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时咨询我。