病人病重时，家属没有权利直接决定病人的死亡。这一结论主要基于以下几点法律和伦理考量：

一. 医疗决策需尊重患者自主权

1. 患者自主权：根据医疗伦理和法律原则，患者在意识清醒且有能力做出决策时，有权自主决定自己的医疗方案，包括是否接受某种治疗或放弃治疗。

   • 例如，如果病人明确表示不愿继续接受积极治疗，家属应尊重其意愿。

2. 患者无法决策时的代理决策：当患者因病情严重而无法自主决策时，家属作为患者的近亲属，通常会被视为医疗决策的代理人。然而，这种代理决策权并非无限，它必须基于患者的最佳利益，并遵循医疗伦理和法律规范。

二. 家属决策需遵循医疗程序和法律规范

1. 医疗告知与同意程序：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十九条，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。在患者无法知晓或决策时，应向患者家属说明，并取得其明确同意。这意味着家属在做出任何医疗决策前，必须充分了解病情和医疗方案，并遵循医疗告知与同意程序。

2. 法律对生命权的保护：我国法律严格保护公民的生命权，任何故意或过失导致他人死亡的行为都可能构成犯罪。因此，家属在决策过程中必须避免任何可能危害患者生命的行为。

三. 特殊情况下的法律规制

1. 安乐死问题：对于无法救治且处于极度痛苦中的患者，如提出安乐死等特殊需求，目前我国法律并未明确允许。因此，家属和医务人员都不能主动实施安乐死等行为，否则可能触犯刑法中的故意杀人罪。

2. 保外就医等特殊程序：对于患有严重疾病需要保外就医的罪犯，我国法律有明确规定和程序。然而，这些程序并不适用于普通患者和家属之间的医疗决策。

综上所述，家属在病人病重时并没有权利直接决定病人的死亡。他们的决策必须基于患者的最佳利益，遵循医疗伦理和法律规范，并充分尊重患者的自主权和生命权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。