在面对公民申请复议而执法部门却要立即执行的情况时，核心在于理解行政复议期间行政行为的效力及执行问题。以下是详细分析：

1. 行政复议不停止执行的原则：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议期间，具体行政行为一般不停止执行。这意味着，即使公民提出了复议申请，执法部门仍有权继续执行该行政行为，除非有特定情况导致执行被暂停。

2. 申请暂停执行的可能性：

   • 公民在申请复议的同时，可以向复议机关提出暂停执行具体行政行为的申请。复议机关在审查后，如果认为继续执行可能会造成难以弥补的损失或影响，可以决定暂停执行。
   • 需要注意的是，暂停执行并非必然结果，而是需要根据具体情况由复议机关进行裁量。

3. 法律救济途径：

   • 如果公民认为执法部门的立即执行行为违反了法律规定或侵犯了其合法权益，除了通过行政复议途径寻求救济外，还可以考虑提起行政诉讼或向相关监督机关进行投诉。
   • 在这些法律救济途径中，公民可以请求法院或监督机关对执法部门的执行行为进行审查，并根据审查结果采取相应的法律措施。

4. 建议与行动：

   • 公民在面临此类情况时，应首先明确自己的法律权益和复议申请的具体内容。
   • 积极与复议机关沟通，提出自己的主张和证据，同时关注复议进展和可能的执行暂停决定。
   • 如有必要，寻求专业律师的法律援助，以确保自己的合法权益得到有效维护。

综上所述，公民在申请复议而执法部门要求立即执行时，应了解行政复议不停止执行的原则，并尝试通过申请暂停执行、提起行政诉讼或向监督机关投诉等法律救济途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。