关于“人身损害承担刑事责任后民事诉讼中是否支持精神损害抚慰金”的问题，我可以给出明确的结论：在刑事诉讼中，一般不支持精神损害赔偿，但在特定的民事诉讼中，若符合相关条件，受害人有可能获得精神损害抚慰金的赔偿。
以下是对此结论的详细解释：
刑事诉讼中的限制：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼，要求赔偿因人身权利受到犯罪侵犯而遭受的物质损失。但在此阶段，单纯因犯罪行为导致的精神损害赔偿请求通常不会得到法院支持。
民事诉讼中的可能性：
- 刑事案件审结后，被害人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于精神损害赔偿的规定，另行向人民法院提起民事诉讼。若法院认定侵权行为造成了严重的精神损害，并且这种损害与犯罪行为有直接的因果关系，受害人就有可能获得精神损害抚慰金的赔偿。
特殊情况下的国家赔偿：
- 在某些特定情况下，如行政机关或司法机关在行使职权时侵犯了公民的人身自由、生命健康权等，并致人精神损害，造成严重后果的，国家应当支付相应的精神损害抚慰金。这依据的是《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定。
综上所述，虽然刑事诉讼中一般不支持精神损害赔偿，但在特定的民事诉讼或国家赔偿中，受害人仍有可能获得精神损害抚慰金的赔偿。因此，在处理相关案件时，建议受害人及其家属详细咨询当地的法律专业人士，以确保自身合法权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。