关于刑事案件是否支持精神抚恤金的赔偿规定，我可以给你一个明确的结论，并在下文中详细解释相关法律依据和具体情况。

结论前置：在刑事案件中，通常不支持单独的精神抚恤金赔偿，但在特定条件下，被害人或其近亲属有可能获得精神损害抚慰金的赔偿。

详细解释

1. 一般情况：

   • 刑事案件主要聚焦于对犯罪行为的惩处，以维护社会秩序与法律尊严。因此，一般情况下，刑事案件不支持单独的精神抚恤金赔偿。
   • 在附带民事诉讼中，受害人可以请求赔偿因犯罪导致的物质损失，如医疗费、误工费等。但对于精神损害赔偿，通常不予受理。

2. 特殊情况：

   • 若犯罪行为严重侵害了被害人的人身权益，如造成严重伤残、死亡等后果，且符合《中华人民共和国民法典》中关于精神损害赔偿的规定，被害人或其近亲属可以在刑事案件审结后，另行提起民事诉讼主张精神损害赔偿。
   • 在某些特定情形下，如被告人犯罪行为极其恶劣，对被害人造成了极大的精神创伤，法院可能会根据案件具体情况，综合考虑多种因素，判决赔偿精神损害抚慰金。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释规定，因受到犯罪侵犯而提起附带民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。
   • 《中华人民共和国民法典》规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
   • 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十五条也规定，在特定情形下，如行政机关及其工作人员或行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权，致人精神损害且造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。

4. 赔偿标准与程序：

   • 精神损害抚慰金的具体数额由法院根据案件的具体情况、侵权人的过错程度、犯罪行为的手段、场合、行为方式等具体情节，以及侵权行为所造成的后果、当地的经济水平等因素来裁量。
   • 赔偿请求人需要先向赔偿义务机关提出书面申请，明确请求权人和赔偿义务机关之间的关系。赔偿义务机关在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，赔偿义务机关会依法进行赔偿。若赔偿义务机关决定不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可以依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，刑事案件中是否支持精神抚恤金的赔偿规定需根据具体情况来判断。在一般情况下，不支持单独的精神抚恤金赔偿；但在特定条件下，如犯罪行为造成严重后果且符合民法典规定时，被害人或其近亲属有可能获得精神损害抚慰金的赔偿。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。