关于退休后打工受伤被单位辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及多个因素和法律条款的复杂问题。以下是我根据您的情况，结合相关法律和司法实践，给出的详细解答。
首先，我们需要明确的是，退休人员在单位上班被辞退是否有赔偿及如何赔偿，主要取决于退休人员与用人单位之间的合同性质（劳务合同或劳动合同）以及具体合同约定，同时还需考虑地区司法实践差异。
一、合同性质与赔偿关系
劳务合同：
- 若退休人员与用人单位签订的是劳务合同，且合同中明确约定了解除劳务关系时的补偿条款，那么退休人员可以按合同约定要求单位支付相应补偿。
- 若劳务合同中没有相关约定，一般情况下单位无需向退休人员支付赔偿，因为劳务关系的权利义务主要依据合同约定。
劳动合同：
- 对于未享受养老保险待遇但已达退休年龄的退休人员，若用人单位与其签订的是劳动合同，且辞退行为被认定为违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
二、特殊情况下的赔偿
聘用合同中的违约赔偿条款：
- 若退休人员与用人单位签订的是聘用合同，且合同中明确约定了违约赔偿条款，单位在辞退时可能需按合同约定支付违约金或赔偿金。
无故辞退导致的经济损失：
- 若单位无故辞退退休人员，且该行为给退休人员造成了经济损失，退休人员可要求单位进行经济赔偿。双方应首先协商解决；协商不成的，退休人员可向法院提起诉讼。
受伤情况的处理：
- 若退休人员在工作中受伤，应首先进行工伤认定。若被认定为工伤，退休人员有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残补助金等。
- 若因单位过错导致退休人员受伤并被辞退，退休人员除有权要求工伤赔偿外，还可根据劳务合同或劳动合同的约定，以及单位的过错程度，要求单位支付额外的经济赔偿。
三、总结与建议
退休后在单位上班被辞退的赔偿问题确实复杂多变，需根据具体情况进行分析和判断。关键在于明确合同性质（劳务合同或劳动合同）及具体合同约定，并结合地区司法实践进行处理。
若您认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取帮助和支持，确保自身合法权益得到有效维护。同时，在签订劳务合同或劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于解除关系、经济补偿等方面的约定，以避免未来可能出现的纠纷。