结论前置：若用人单位连续三个月未支付竞业限制补偿金，劳动者有权依法解除竞业限制协议，并无需再遵守相关竞业限制条款。同时，劳动者可以向用人单位追究违约责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条规定，当事人在劳动合同或保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或终止后，因用人单位原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。

2. 劳动者权利：

   • 在用人单位连续三个月未支付竞业限制补偿金的情况下，劳动者不仅有权解除竞业限制协议，还可以选择向用人单位追究违约责任，要求其支付相应的经济补偿。

3. 实际操作建议：

   • 劳动者在决定解除竞业限制协议前，应确保已充分了解自身权益和法律责任，并保留好相关证据，如劳动合同、保密协议、银行流水等，以证明用人单位未支付竞业限制补偿金的事实。
   • 劳动者在解除竞业限制协议后，应谨慎选择新的工作，避免涉及与原用人单位存在竞争关系的业务，以免引发新的法律纠纷。

4. 注意事项：

   • 虽然法律规定了劳动者在用人单位未支付竞业限制补偿金时的权利，但劳动者在行使这些权利时仍应遵守法律法规，不得损害用人单位的合法权益。
   • 劳动者在解除竞业限制协议后，如需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将提供专业的法律支持。