结论前置：公安机关核查人员身份信息的法律依据主要来源于《中华人民共和国人民警察法》和《中华人民共和国居民身份证法》。
详细分析：
《中华人民共和国人民警察法》：
- 法律依据：该法第二条明确了人民警察的任务，包括维护社会治安秩序，预防、制止和惩治违法犯罪活动。第九条则进一步规定，为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查，这里的“检查”明确包括了查验身份证。
- 目的与意义：通过查验身份证，警察能够快速核实相关人员身份信息，排查是否存在违法犯罪行为，从而有效维护社会治安和保障公共安全。
《中华人民共和国居民身份证法》：
- 具体查验情形：该法第十五条详细列举了警察可以查验居民身份证的五种情形，包括对有违法犯罪嫌疑的人员需要查明身份的，依法实施现场管制时需要查明有关人员身份的，发生严重危害社会治安突发事件时需要查明现场有关人员身份的，以及在特定场所（如火车站、长途汽车站、港口、码头、机场等）或重大活动期间需要查明有关人员身份的等。
- 权力与限制：警察在查验身份证时，必须依法执行职务、出示执法证件，并且被查验者可能涉及上述特定情形。同时，任何组织或者个人不得扣押居民身份证，除非公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施。
综合指导：
- 合法性：警察查验身份证的权力是法律赋予的，但必须在法定情形下行使，且应严格遵守法律规定。
- 公民义务：公民在遇到警察查验身份证时，应积极配合，如实提供身份信息。
- 权利保障：警察在查验身份证时，应尊重并保护公民的合法权益，不得侵犯公民的隐私或其他合法权益。
- 投诉与申诉：如果公民认为警察的查验行为不合法或侵犯了自己的权益，可以依法向相关部门投诉或申诉。
综上所述，公安机关核查人员身份信息的法律依据明确，旨在维护社会治安和保障公共安全。公民在配合警察查验身份证的同时，也应了解自己的合法权益并妥善保护。