在公安机关办理刑事案件中，行政行为的定义可以从以下几个方面进行阐述：

一、行政行为的基本概念

行政行为，是指行政机关或法律、法规、规章授权的组织以及行政机关依法委托的组织，在行使行政职权、履行行政职责的过程中，对特定的公民、法人或其他组织所作出的有关其权利义务的单方行为。这一行为具有公定力、确定力、拘束力和执行力等法律效力。

二、公安机关在刑事案件中的行政行为

在公安机关办理刑事案件的过程中，其行政行为主要体现为以下几个方面：

1. 侦查行为：公安机关依法对刑事案件进行侦查，包括调查取证、询问证人、讯问犯罪嫌疑人、勘验检查、搜查、扣押、鉴定等，这些行为都是公安机关在行使侦查权的过程中作出的行政行为。

2. 强制措施：公安机关在侦查过程中，为了保障侦查的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查或者毁灭证据，可以依法对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕等。这些强制措施也是公安机关的行政行为。

3. 处罚决定：在刑事案件侦查终结后，对于构成犯罪的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法作出行政处罚决定，如罚款、没收违法所得、没收非法财物等。虽然这些处罚决定在性质上属于行政处罚，但也是在公安机关办理刑事案件的过程中作出的行政行为。

三、行政行为的特征

公安机关在刑事案件中的行政行为具有以下几个特征：

1. 单方性：行政行为是行政机关单方作出的，不需要与相对人进行协商或征得相对人的同意。

2. 强制性：行政行为一旦作出，就具有法律效力，相对人必须履行，否则将面临法律制裁。

3. 无偿性：行政机关在作出行政行为时，通常不收取费用，除非法律另有规定。

4. 具体性：行政行为是针对特定的公民、法人或其他组织作出的，具有明确的对象和内容。

综上所述，公安机关在办理刑事案件中的行政行为，是指公安机关依法行使侦查权、采取强制措施以及作出处罚决定等单方行为，这些行为具有单方性、强制性、无偿性和具体性等特征。