可以，对方有权起诉要求抚养费支付到18周岁。

在离婚协议中，虽然双方可以约定抚养费的支付期限，但这一约定并不能违反法律对抚养费支付义务的基本规定。通常来讲，子女抚养费一般支付到子女年满18周岁，因为此时子女一般被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活。然而，也存在一些特殊情况，如子女虽已年满18周岁，但仍在校接受高中及其以下学历教育，或者因身体、精神等原因丧失或部分丧失劳动能力，无法维持正常生活，父母在这种情况下仍负有支付抚养费的义务。

如果对方在离婚协议中同意抚养费支付到16周岁，但随后认为这一约定不符合法律规定或子女的实际需求，他们有权向法院提起诉讼，要求抚养费支付到18周岁。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，作出公正的裁决。

因此，如果你在离婚协议中约定了抚养费支付到16周岁，而对方现在要求支付到18周岁，并提起了诉讼，你需要积极应对，并根据实际情况和法律规定，提出你的观点和证据。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。