对于故意伤人罪报警后警察是否会先抓人的问题，答案是：警察在接到报警后，会根据案件情况和法律规定，决定是否对涉嫌故意伤人的犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留等，但并非所有情况下都会立即抓人。

具体来说，警察在处理故意伤人案件时，会遵循以下步骤：

1. 接警与初步调查：

   • 警察在接到报警后，会首先进行初步调查，包括了解案件的基本情况、伤者的伤势、案发现场的情况等。
   • 如果初步调查表明存在故意伤人的犯罪行为，警察会进一步展开调查。

2. 证据收集与评估：

   • 警察会收集案发现场的证据，如监控录像、目击者证言、伤者的医疗报告等。
   • 根据收集到的证据，警察会评估犯罪嫌疑人的犯罪嫌疑程度，以及是否需要采取强制措施。

3. 决定是否采取强制措施：

   • 如果警察认为犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据、继续犯罪等风险，或者犯罪嫌疑人拒不配合调查，警察可能会依法对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留等。
   • 然而，并非所有故意伤人案件都会立即采取强制措施。在某些情况下，警察可能会先对犯罪嫌疑人进行传唤、询问等，以进一步了解案件情况。

4. 后续法律程序：

   • 如果犯罪嫌疑人被采取强制措施，案件将进入后续的法律程序，如检察院审查批捕、法院审判等。
   • 在这些程序中，犯罪嫌疑人的罪名、刑罚等将由法院根据法律规定和案件事实进行判定。

综上所述，警察在接到故意伤人罪的报警后，并不会立即抓人，而是会根据案件情况和法律规定进行初步调查、证据收集与评估，并决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施。因此，如果遇到类似情况，建议受害者或目击者及时报警，并配合警察的调查工作。