在公共场合领导辱骂员工是一种不恰当且违法的行为，它严重侵犯了员工的人格尊严和权益。面对这种情况，员工可以采取以下措施来处理：

一、立即保持冷静并收集证据

1. 保持冷静：尽管受到辱骂可能会让人感到愤怒和屈辱，但保持冷静是至关重要的。避免因情绪激动而做出冲动的回应，这可能会使情况进一步恶化。

2. 收集证据：如果可能的话，使用手机录音、录像或寻找目击者来记录这一事件。这些证据在后续的处理过程中将起到关键作用，无论是内部调解还是法律诉讼。

二、寻求内部解决途径

1. 向上级或人力资源部门反映：将事件报告给直系上级或公司的人力资源部门，并详细陈述发生的事情。提供你所收集的证据，并表达你的担忧和期望得到的解决方案。

2. 内部调解：如果公司愿意，可以尝试通过内部调解来解决问题。这可能包括与领导进行面对面的沟通，以寻求双方都能接受的解决方案。

三、考虑法律途径

1. 法律咨询：如果内部解决无果，或者你认为公司的处理方式不满意，可以考虑咨询律师，了解你的法律权益和可能的诉讼途径。

2. 申请劳动仲裁或提起诉讼：根据《民法典》和《劳动合同法》的相关规定，你有权向法院提起诉讼或申请劳动仲裁，要求领导进行赔礼道歉、消除不良影响，甚至解除劳动合同。在诉讼过程中，你所收集的证据将起到至关重要的作用。

四、注意个人安全和职业发展

1. 确保个人安全：在整个处理过程中，确保你的个人安全是最重要的。如果领导的辱骂行为中包含威胁成分，或者你认为自己的安全受到威胁，应立即报警。

2. 考虑职业环境：如果当前的工作环境对你的精神健康产生了不良影响，你可以考虑更换工作环境或寻找更适宜的职业发展机会。在做出决定时，务必保持专业素养，并尽量避免产生任何形式的正面冲突。

综上所述，面对领导在公共场合的辱骂行为，员工应保持冷静、收集证据，并首先尝试通过内部途径解决问题。如果内部解决无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必注意个人安全和职业发展。