病房不可以私自收热水卡的押金。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国价格法》及相关消费者权益保护法规，任何单位或个人在提供服务时，都应明码标价，不得擅自设立收费项目或提高收费标准。病房作为提供医疗服务的一部分，也应遵守这一规定。

2. 押金性质：押金通常用于确保使用者在使用某项服务或物品后能够按时归还或支付相应费用。然而，在病房提供热水服务的情况下，收取押金并没有明确的法律依据，且可能构成对消费者的不当限制。

3. 消费者权益：消费者有权享受公平、合理的服务，并有权拒绝任何形式的乱收费。如果病房私自收取热水卡的押金，消费者有权向相关部门投诉，维护自己的合法权益。

综上所述，病房不可以私自收热水卡的押金。如果你遇到类似情况，可以直接向病房管理部门或相关监管部门反映，以维护自己的合法权益。如果你还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。