针对“无居民岛上发生的案件怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确无居民岛的定义和归属。无居民岛，顾名思义，是指那些不属于居民户籍管理的住址登记地的海岛。这类海岛通常自然条件恶劣，基础设施不完善，且登岛活动存在较大的安全隐患。根据相关法律法规，无居民海岛属于国家所有，并由国务院代表国家行使所有权。对于无居民海岛的管理和保护，也有着严格的规定，包括禁止未经批准的开发利用活动，以及保护海岛的自然资源和生态环境等。

那么，当无居民岛上发生案件时，应该如何处理呢？

1. 报案与受理：

   • 一旦发现无居民岛上发生案件，相关单位或个人应立即向当地公安机关或海警部门报案。
   • 公安机关或海警部门在接到报案后，会迅速进行初步调查，并根据案件性质决定是否立案受理。

2. 调查与取证：

   • 对于受理的案件，公安机关或海警部门会组织专业人员进行现场勘查、调查取证等工作。
   • 由于无居民岛的特殊环境，调查过程可能需要特殊的装备和技术支持，如使用无人机进行空中侦查、潜水设备进行水下搜索等。

3. 管辖与协作：

   • 根据相关规定，海上发生的违法犯罪案件由公安边防总队及其所属的海警支队、海警大队负责处理。
   • 对于跨海域或涉及多个部门的案件，相关部门会进行协商并确定管辖，以确保案件得到妥善处理。

4. 处理与结案：

   • 在调查取证的基础上，公安机关或海警部门会根据案件事实和法律法规对案件进行处理。
   • 对于构成犯罪的案件，会依法追究刑事责任；对于违反行政法规的案件，会依法给予行政处罚。
   • 处理完毕后，相关部门会制作结案报告，并将处理结果告知相关当事人。

此外，值得注意的是，由于无居民岛的特殊性和安全隐患，未经批准严禁任何单位和个人前往无居民海岛开展活动。因此，在前往无居民岛之前，务必确保已经获得相关部门的批准和许可，并遵守相关法律法规和规定。

综上所述，无居民岛上发生的案件会由公安机关或海警部门按照相关法律法规和程序进行处理。在处理过程中，相关部门会充分考虑无居民岛的特殊性和安全隐患，确保案件得到妥善、公正的处理。