没有劳动合同被辞退，劳动者在一定条件下是可以要求赔偿的。具体来说：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 即使没有书面的劳动合同，但如果劳动者能提供如工资发放记录、工作证、考勤记录等证据，证明与用人单位存在事实劳动关系，那么劳动者仍然可以依据相关法律法规来主张自己的权利。

2. 赔偿的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位无故辞退劳动者，按照《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 赔偿的具体计算：

   • 未签劳动合同的双倍工资赔偿：从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日，或最长至满一年的前一日，按月工资的二倍计算。
   • 违法辞退的赔偿金：根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

4. 维权途径：

   • 劳动者在维权时，首先应收集能证明劳动关系的证据，然后与用人单位协商赔偿事宜。
   • 协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。
   • 对仲裁结果不服，劳动者还可以向法院提起诉讼。

综上所述，没有劳动合同被辞退的劳动者，在能证明与用人单位存在事实劳动关系的前提下，是可以要求赔偿的。赔偿的具体数额和方式需根据劳动者的实际工作年限和月工资水平，以及用人单位的违法情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。