在爷爷奶奶去世后未留下遗嘱的情况下，继承顺序的安排主要遵循法定继承的原则。根据您提供的信息，我们可以这样理解和安排继承顺序：
一、确定是否留有遗嘱
首先，需要再次确认爷爷奶奶是否确实未留下任何遗嘱或遗赠扶养协议。因为这些文件如果存在，将会优先于法定继承规则。
二、法定继承顺序
在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据大多数国家的法律，法定继承通常分为两个顺序：
第一顺序继承人：这通常包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母。在您的案例中，如果父亲还在世，他将作为第一顺序继承人之一。但由于父亲已经去世，那么他的继承权将转由他的子女（即您和您的兄弟姐妹，如果有的话）代位继承。
第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或者全部放弃继承权的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承。这通常包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的案例中，叔叔作为爷爷的子女之一，属于第二顺序继承人。但由于父亲先于爷爷去世，叔叔将直接作为第一顺序的继承人（在父亲这一支系中）参与遗产的分配。
三、遗产分配
平均分配原则：在法定继承中，同一顺序的继承人通常平均分配遗产。因此，在您的案例中，如果只有爸爸和叔叔两位继承人（考虑到父亲已故，由您和兄弟姐妹代位继承），那么遗产将在您（们）和叔叔之间平均分配。
协商与诉讼：遗产分配过程中，继承人之间可以协商确定具体的分配方案。如果协商不成，任何一方都有权向法院提起诉讼，由法院根据法律规定进行判决。
四、继承手续
在确定了继承人和分配方案后，还需要办理一系列继承手续，包括注销户籍、办理死亡证明、继承权公证以及产权变更登记等。这些手续通常需要继承人共同配合完成。
综上所述，根据您的情况，继承顺序将按照法定继承原则进行，由您（和兄弟姐妹，如果有的话）代位继承父亲应得的份额，与叔叔共同平均分配爷爷奶奶的遗产。在分配过程中，建议继承人之间充分协商，确保遗产分配公平合理。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。