院方不能拒绝医疗纠纷患者向人民调解委员会提出的调解申请。以下是具体的分析：

首先，从法律层面来看，医患双方在发生纠纷时，都有权利选择是否接受调解。人民调解委员会作为中立的第三方机构，其职责就是帮助医患双方通过协商的方式解决纠纷。因此，当患者向人民调解委员会提出调解申请时，院方没有权利拒绝。

其次，从实际操作的角度来看，调解是解决医疗纠纷的一种有效方式。它不仅可以避免诉讼带来的时间和精力成本，还有助于维护医患关系的和谐。因此，即使院方对调解持有保留态度，也应该积极考虑患者的调解申请，并尝试通过调解来解决问题。

最后，需要指出的是，虽然院方不能拒绝患者的调解申请，但在调解过程中，院方有权提出自己的意见和诉求，并积极参与调解过程。如果调解无法达成一致，院方和患者仍然可以通过其他途径，如诉讼等方式来解决纠纷。

综上所述，院方不能拒绝医疗纠纷患者向人民调解委员会提出的调解申请。在面对患者的调解申请时，院方应该积极回应，并尝试通过调解来解决问题。如果调解无法达成一致，再通过其他途径来维护自己的合法权益。