结论：当患者方要求卫健委进行行政调解而医院方不同意时，患者方可以采取多种途径来维护自身权益，包括继续与医院协商、寻求第三方调解机构的帮助、申请医疗事故鉴定、提起民事诉讼以及向卫生行政部门投诉等。

分析说明：

1. 继续与医院协商：

   • 尽管医院方不同意行政调解，但患者方仍可以尝试与医院进行直接沟通，寻求双方都能接受的解决方案。这种方式灵活、高效，且有助于维护医患关系。

2. 寻求第三方调解机构的帮助：

   • 若与医院协商无果，患者方可以考虑寻求其他第三方调解机构的介入，如医疗纠纷人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和调解程序，能够更公正、客观地处理医疗纠纷。

3. 申请医疗事故鉴定：

   • 患者方有权向当地的医疗事故鉴定机构申请医疗事故鉴定。鉴定结果将作为处理医疗纠纷的重要依据，有助于明确责任归属和赔偿标准。若鉴定结果认定医院存在过错，患者方可以据此要求医院承担相应的赔偿责任。

4. 提起民事诉讼：

   • 若其他途径均无法解决问题，患者方可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，患者方需要提供充分的证据来证明医院的过错和自身的损失，以便法院作出公正的判决。民事诉讼虽然程序相对复杂，但具有强制执行力，能够确保患者方的权益得到有效维护。

5. 向卫生行政部门投诉：

   • 患者方还可以向当地的卫生行政部门投诉医院的违规行为。卫生行政部门有权对医院进行监管和处罚，若查实医院存在过错，将依法对其进行处理。这种方式虽然不直接解决赔偿问题，但能够对医院形成一定的压力，促使其积极解决纠纷。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，患者方应尽可能收集并保存与纠纷相关的所有证据，包括病历、检查报告、治疗记录、费用清单等。这些证据将在后续的调解、鉴定或诉讼过程中发挥重要作用。
• 患者方在处理医疗纠纷时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。通过合法途径维护自身权益是更为明智和有效的选择。

法律背景：

• 根据《医疗事故处理条例》等相关法律法规，患者方在医疗纠纷中享有多种权利，包括要求医院进行解释、申请医疗事故鉴定、提起民事诉讼等。同时，医院也有义务配合患者方的合理要求，共同解决纠纷。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。