《劳动保险条例实施细则》是随着《劳动保险条例》的废止而一同废止的，具体废止时间是2024年5月1日。这一决定是由国务院发布的《关于修改和废止部分行政法规的决定》中明确指出的，该决定自2024年5月1日起施行，其中废止了包括《中华人民共和国劳动保险条例》（1951年2月26日政务院公布，1953年1月2日政务院修正公布）在内的13部行政法规。
《劳动保险条例》及其实施细则的废止，标志着我国社会保障制度的不断完善和更新。随着时代的发展，原有的劳动保险制度已经逐渐被《中华人民共和国社会保险法》《工伤保险条例》《女职工劳动保护特别规定》等新的法律法规所取代。这些新的法律法规更加适应现代社会的需求，为劳动者提供了更加全面和有力的保障。
在《劳动保险条例》及其实施细则废止后，一些与之相关的规定也相应发生了变化。例如，病假工资标准不再依据《劳动保险条例》及其实施细则来确定，而是主要依据劳部发〔1995〕309号《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》中的规定。同时，丧葬补助费和抚恤金等相关待遇也按照新的规定来执行。
总的来说，《劳动保险条例实施细则》的废止是我国社会保障制度不断完善和更新的一个体现，也是适应时代发展需求、保障劳动者权益的重要举措。