受委托律师向劳动仲裁委写工伤认定申请是合法的。下面我为你详细解释一下这个问题：

在工伤认定的过程中，劳动者本人或者其近亲属、用人单位等都可以作为申请人，向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。而律师作为专业的法律从业者，接受委托后，完全有资格和能力代写工伤认定申请，并代表当事人向劳动仲裁委或相关部门提交申请。

律师在代写工伤认定申请时，会根据相关法律法规和政策规定，结合当事人的具体情况和伤情，撰写出符合要求的申请材料。这些材料会详细阐述当事人的工伤事实、伤情程度、治疗经过以及申请工伤认定的理由和依据等，以确保申请能够得到受理和认定。

因此，如果你需要申请工伤认定，但不清楚如何撰写申请材料或如何向相关部门提交申请，可以寻求专业律师的帮助。律师会为你提供专业的法律服务和支持，帮助你顺利完成工伤认定的申请流程。

希望这个回答能够解决你的疑问。如果你还有其他关于工伤认定或劳动纠纷方面的问题，欢迎随时向我咨询。