对于你提出的关于被人打伤而对方自己摔伤的责任问题，以及对方住院不出院的应对方法，以下是我的详细解答：
关于责任问题：
- 如果你在被打的过程中完全没有进行任何反抗或自卫，且对方是因自身原因（如失足、摔倒等）而受伤，那么从法律角度来看，你并不需要为对方的伤害承担法律责任。因为在此情况下，你的行为与对方的伤害之间并没有直接的因果关系。
- 然而，如果警方调查后发现，你的某种行为（如言语刺激、挑衅等）在一定程度上激怒或引发了对方的攻击，那么可能会涉及到责任的划分问题。在这种情况下，具体责任需要根据双方的过错程度、行为与伤害之间的因果关系等因素来综合判断。
关于对方住院不出院的应对方法：
- 首先，你应积极配合警方的调查工作，如实陈述事件发生的全过程，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）来支持你的陈述。
- 如果对方提出索赔要求，你需要要求其提供能够证明你的行为与其伤害及住院之间存在直接因果关系的充分证据。在没有确凿证据的情况下，你无需承担对方的医疗费用或其他相关费用。
- 如果对方无理住院不出院，并试图通过此方式来获取不当利益，你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，你可以咨询警方或法院，了解是否可以通过法律手段来促使对方出院，并追究其相应的法律责任。
综上所述，对于你提出的两个问题，我给出的建议是：在责任问题上，要明确自己的行为与对方的伤害之间是否存在直接的因果关系；在对方住院不出院的应对上，要积极配合警方调查，并要求对方提供充分证据来支持其索赔要求。如有需要，你可以随时向我咨询具体的法律问题和应对策略。