可以，如果邻居在你家外墙搭建淋浴房侵犯了你的相邻权，你有权起诉他。下面我来详细解释一下这个问题。
首先，我们要明确什么是相邻权。相邻权是指不动产的相邻各方，在行使所有权或使用权时，相互间应当给予便利或接受限制而发生的权利义务关系。简单来说，就是邻居之间在相互使用不动产时，要互相尊重、互相照顾，不能损害对方的合法权益。
现在，邻居在你家外墙搭建淋浴房，这个行为很可能侵犯了你的相邻权。具体来说，可能有以下几个方面的侵犯：
妨碍了你的正常使用：淋浴房可能会占用你外墙的空间，甚至可能影响到你家的采光、通风等，这些都属于对你正常使用不动产的妨碍。
可能造成安全隐患：淋浴房涉及到水、电等安全问题，如果搭建不当，很可能会对你家的安全造成威胁。
侵犯了你的隐私权：如果淋浴房的位置离你的窗户或阳台很近，那么你在家中的隐私可能会受到侵犯。
基于以上几点，你有权要求邻居停止侵权行为，拆除淋浴房。如果邻居拒绝拆除，你可以通过法律途径来维护自己的权益，包括起诉他侵犯你的相邻权。
在起诉之前，你可以先尝试与邻居进行协商，看能否通过和解的方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律手段来维权。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律建议。