外籍人士在国内死亡后的后续处理，主要涉及注销停留居留证件、遗产处理以及可能的遗体安葬或运回原籍等事宜。以下是对这些方面的详细解答：
一、注销停留居留证件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第四十条第二款规定，外国人在中国境内死亡的，其家属、监护人或者代理人，应当按照规定，持该外国人的死亡证明向县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构申报，注销外国人停留居留证件。
办理流程：
- 家属、监护人或代理人需准备外国人的死亡证明，该证明应由医疗机构、公安机关等官方机构出具。
- 持死亡证明向当地公安局出入境管理机构申报，并提交外国人的国际旅行证件（如护照）以供查验。
- 出入境管理机构将审核材料，并注销外国人的停留居留证件。
注意事项：
- 死亡证明应为原件，且需加盖出具机构的公章。
- 如死亡证明为外文，应翻译成中文。
- 办理时间通常为0.375个工作日（即3小时），但具体可能因地区而异。
二、遗产处理
外籍人士在国内的遗产处理，需遵循中国的继承法规定。若遗嘱中明确指定了继承人，则按遗嘱执行；若无遗嘱或遗嘱无效，则按法定继承顺序进行继承。在此过程中，可能涉及遗产的评估、分割、过户等手续，建议咨询专业律师以确保合法合规。
三、遗体安葬或运回原籍
遗体安葬：
- 若家属选择在中国安葬，需按照当地殡葬管理规定办理相关手续，包括选择墓地、办理安葬手续等。
运回原籍：
- 若家属选择将遗体运回原籍，需联系专业的国际遗体运输机构，并了解相关运输规定和手续。这通常包括办理遗体出口手续、运输过程中的保鲜处理、以及到达原籍后的入境和安葬手续等。
四、其他注意事项
- 在处理外籍人士死亡后续事宜时，家属、监护人或代理人应保持与相关部门（如公安局、殡葬管理处、国际遗体运输机构等）的沟通，确保手续顺畅进行。
- 如遇法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。
综上所述，外籍人士在国内死亡后的后续处理涉及多个方面，包括注销停留居留证件、遗产处理以及遗体安葬或运回原籍等。家属、监护人或代理人应依据相关法律法规和程序办理相关手续，并咨询专业律师以确保合法合规。