关于异地犯罪嫌疑人由哪里的矫正机构负责的问题，首先我们要明确的是，犯罪嫌疑人在未被判决之前，并不直接涉及矫正机构的管理。矫正机构主要负责的是对已经被判处刑罚（如缓刑、假释、暂予监外执行等）的犯罪人员进行监督管理和教育矫正。

在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人被异地羁押，那么其羁押期间的管理和监督主要由羁押地的看守所或相关执法机关负责。而关于后续的矫正工作，则需要在判决生效后，根据犯罪人员的具体情况和判决内容来确定。

一般来说，如果犯罪人员被判处需要接受社区矫正的刑罚（如缓刑），那么其会由户籍所在地的司法行政机关（如司法局、司法所）负责具体的矫正工作。如果犯罪人员非本地户籍，但需要在异地接受社区矫正，那么可能会涉及到矫正机构之间的衔接和协作，具体由哪里的矫正机构负责，会根据实际情况和法律规定来确定。

综上所述，异地犯罪嫌疑人在未被判决之前，并不直接由矫正机构负责。判决生效后，如果涉及社区矫正，会由户籍所在地或实际居住地的司法行政机关负责。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。