关于“总经理未签字但董事长签字同意的付款出纳有什么责任”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 一般情况下的责任判断：

   • 在公司经营管理中，付款流程通常需要经过一定的审批程序，包括相关负责人的签字确认。然而，在实际操作中，可能存在不同公司或不同情况下的特殊审批流程。
   • 若董事长作为公司的法定代表人或最高决策者，其签字同意付款可以视为对该付款行为的正式批准。因此，在总经理未签字但董事长已签字同意的情况下，出纳按照董事长的指示进行付款，通常不会承担法律责任。

2. 特殊情况下的责任考量：

   • 尽管董事长签字同意付款，但如果该付款行为违反了公司的财务管理制度、章程规定或相关法律法规，出纳在知情或应当知情的情况下仍然执行付款，则可能需要承担一定的责任。
   • 例如，如果付款涉及挪用公款、非法活动或损害公司利益等行为，出纳可能会因参与或协助这些行为而承担法律责任，包括但不限于赔偿责任甚至刑事责任。

3. 建议与措施：

   • 出纳在执行付款时，应确保付款行为符合公司的财务管理制度和相关法律法规的要求。
   • 如果对付款行为的合法性或合规性存在疑问，出纳应及时向相关部门或负责人咨询并寻求指导。
   • 出纳应保留好所有与付款相关的文件和记录，以便在必要时提供证明或解释。

综上所述，总经理未签字但董事长签字同意的付款行为，在一般情况下出纳不会承担法律责任。然而，在特殊情况下，如果付款行为违反法律法规或公司规定，出纳可能需要承担相应的责任。因此，出纳在执行付款时应谨慎行事，确保付款行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。