针对经办人员慢作为影响放射人员提前退休的问题，您可以采取以下措施来应对：

一、明确提前退休政策与流程

首先，您需要确认自己是否符合提前退休的条件。根据相关政策，如劳动部《关于可否把X射线工作列为有害身体健康工作问题的复函》以及《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等，从事放射工作等有害身体健康的工种，在满足一定工龄和年龄条件后，是可以申请提前退休的。

同时，您也需要了解并熟悉提前退休的申请流程，包括所需材料、审核环节以及办理时间等。这有助于您后续与经办人员进行有效沟通，并确保您的申请能够顺利推进。

二、与经办人员积极沟通

如果您发现经办人员在处理您的提前退休申请时存在慢作为的情况，建议您首先与经办人员进行积极沟通。您可以明确表达您的诉求和关切，询问申请进展缓慢的原因，并催促其加快办理速度。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。

三、寻求上级部门或领导协助

如果与经办人员的沟通未能取得满意的结果，您可以考虑向上级部门或领导寻求协助。您可以向单位的人事部门、社保部门或纪检监察部门等反映情况，并请求他们介入协调。在反映问题时，请提供详细的申请材料和情况说明，以便相关部门能够更好地了解您的问题并给出解决方案。

四、利用法律途径维护权益

如果以上措施均未能解决问题，您还可以考虑利用法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业的律师或法律援助机构，了解相关法律规定和维权途径。在必要时，您可以向有关部门提起行政诉讼或申请行政复议，以维护自己的合法权益。

总之，面对经办人员慢作为影响放射人员提前退休的问题，您可以通过明确政策与流程、与经办人员积极沟通、寻求上级部门或领导协助以及利用法律途径维护权益等方式来应对。希望这些建议能够对您有所帮助。