在遭遇医院篡改病历且因此导致的医疗事故致死案件时，赔偿问题通常需要通过法律途径来解决。以下是一个详细且深度的解答步骤：

一、明确责任与过错

首先，要确定医院是否存在过错。根据《中华人民共和国民法典》和相关医疗法规，如果医院有隐匿、伪造、篡改或者违法销毁病历资料的行为，将推定医疗机构有过错。在您提到的情境中，医院擅自篡改病历，已经明显违反了法律规定，因此可以推定医院存在过错。

二、收集证据

为了支持您的赔偿请求，您需要收集充分的证据。这些证据包括但不限于：

1. 病历资料：要求医院封存并复印客观病历，包括门诊病历、住院志、各类检查单、手术记录等，并确保医患双方在场以保证证据的合法性和完整性。
2. 其他相关证据：如就诊票据、药品清单、护理证明等医疗过程相关材料，以及与医院的沟通记录（如短信、微信聊天记录、电话录音）等，尤其是能证明医院篡改病历的行为。
3. 目击者证言：寻找当时在场的患者家属、病友等作为证人，他们的陈述对于还原事实真相至关重要。

三、进行医疗损害鉴定

医疗损害鉴定是确定赔偿金额的关键环节。您需要向法院申请进行医疗损害鉴定，以明确医院诊疗行为是否存在过错及其与患者死亡结果的因果关系。鉴定机构可由双方协商或法院指定，过程中要确保鉴定材料的真实性和完整性。

四、提起诉讼与赔偿请求

在收集到充分证据并完成医疗损害鉴定后，您可以向法院提起诉讼，要求医院承担赔偿责任。在起诉状中，您需要明确原告、被告信息，诉讼请求（包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等），以及事实和理由，详细陈述医疗过程和医院的过错行为。

五、等待判决与执行

法院将依法审理案件，并根据证据和法律规定作出判决。如果判决有利，您可以申请强制执行，要求医院支付赔偿款项。如果判决不满意，您可以在法定期限内提起上诉，继续维权。

六、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国民法典》和相关医疗法规，医院因过错造成患者损害的，应当承担赔偿责任。赔偿标准通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额将根据患者的实际情况、医院的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。

综上所述，如果构成医疗事故且病人死亡，同时医院又擅自篡改病历，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在收集到充分证据后，向法院提起诉讼并要求医院承担赔偿责任。