劳动监察部门不可以直接确认劳动关系。对于劳动关系的争议，通常由劳动争议仲裁委员会或人民法院进行确认。
分析说明
劳动监察部门的职责：
- 劳动监察部门在履行职责过程中，会对用人单位与劳动者之间是否存在劳动关系进行审查判断。但这种审查判断主要是为了监管用人单位是否遵守劳动法律法规，而不是直接确认劳动关系。
劳动争议仲裁委员会的确认：
- 当劳动者与用人单位就劳动关系存在与否产生争议时，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁委员会会根据相关法律法规及双方提供的证据来确认劳动关系。
人民法院的确认：
- 如果对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，劳动者或用人单位可以向人民法院提起诉讼。人民法院在审理过程中，也会根据相关法律法规及双方提供的证据来确认劳动关系。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条明确规定了因确认劳动关系发生的争议适用该法。
- 《劳动法》第七十九条也规定了劳动者与用人单位发生劳动争议后，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
结论补充
因此，如果你与用人单位就劳动关系存在争议，建议首先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，如果对仲裁裁决不服，再向人民法院提起诉讼。在整个过程中，注意收集并保存好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。