结论前置：在双方发生口角后，一方动手打人，你还手并导致轻伤二级的情况下，你是否需要承担法律责任，这取决于你的还手行为是否构成正当防卫。如果构成正当防卫，则无需承担法律责任；如果不构成正当防卫，则可能需要承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 正当防卫的构成：

   • 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 正当防卫的构成要件包括：存在现实的不法侵害、不法侵害正在进行、具有防卫意识、针对侵害人防卫、没有明显超过必要限度。

2. 结合你的情况：

   • 如果对方先动手，且你的还手行为是为了保护自己免受正在进行的不法侵害，同时你的防卫行为没有明显超过必要限度（如仅是为了摆脱对方的攻击，而非过度反击），那么你的还手行为可能构成正当防卫。
   • 在这种情况下，你无需承担法律责任，因为你是为了保护自己的合法权益而采取的防卫行为。

3. 不构成正当防卫的情况：

   • 如果你的还手行为并非出于防卫目的，而是出于报复或故意伤害对方的意图，或者你的防卫行为明显超过了必要限度（如对方已经停止攻击，但你仍然继续攻击对方），那么你的行为可能不构成正当防卫。
   • 在这种情况下，你可能需要承担相应的法律责任，包括可能的刑事责任（如故意伤害罪）和民事责任（如赔偿对方的损失）。

4. 法律建议：

   • 在遇到类似情况时，首先应尽量保持冷静，避免冲突升级。
   • 如果无法避免冲突，应尽量采取防卫措施，但务必注意防卫的限度，避免过度反击。
   • 如果不幸发生打斗，应及时报警并寻求法律援助，以便更好地保护自己的合法权益。

综上所述，你在双方发生口角后还手并导致轻伤二级的情况下，是否需要承担法律责任取决于你的还手行为是否构成正当防卫。如果构成正当防卫，则无需承担法律责任；如果不构成正当防卫，则可能需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。